Ketika merancang suatu desain, ilmuan, seniman ataupun arsitek terlebih dahulu membuat perancangan yang sesuai dengan aturan-aturan yang telah ditentukan. Aturan-aturan ini ditentukan menurut sebuah rumus rasio keseimbangan yang disebut rasio emas, dalam bahasa Inggris disebut golden ratio atau juga sering disebut juga sebagai golden sction (Latin: sectio aurea). Rasio emas juga dapat dihubungkan dengan istilah lain seperti rasio rata-rata, proporsi istimewa, proporsi emas, angka emas dan phideas rata-rata.
 |
| Leonardo Pisano Fibonacci |
Rasio emas di lambangkan dengan simbol Yunani φ (dibaca phi). Rasio emas bernilai 1,618 (satu koma enam ratus delapan belas) yang diperoleh dari deret Fibonacci. Deret angka ini ditemukan oleh seorang Matematikawan Italia, Leonardo Pisano Fibonacci. Contoh dari deret angka ini adalah sebagai berikut:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584,… dst.
Pada deret angka diatas terdapat angka-angka yang kita bisa peroleh dari penjumlahan angka sebelumnya, misalnya angka 1 pada deret ke-dua, diperoleh dari penjumlahan angka sebelumnya yaitu 0 + 1, angka 233 pada deret ke-tiga belas diperoleh dari angka 89 + 144 dan seterusnya sampai tak hingga, itulah yang disebut deret Fibonacci. Namun dimana rasio emas nya? Rasio emas diperoleh dari hasil bagi deret Fibonacci sebelumnya dimulai setelah deret ke-tiga belas. Deret ke-tiga belas pada deretan angka Fibonacci adalah 233, yang jika dibagi dengan angka sebelumnya yaitu 144 menghasilkan angka 1,618 atau dengan kata lain rasio emas. Jika dilakukan pembagian serupa pada deret selanjutnya bahkan sampai deret tak hingga sekalipun, maka angka ini akan tetap bernilai sama, yaitu 1,618. Angka ini bernilai sama tanpa ada sedikitpun yang menyimpang.
233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618
dan seterusnya….
Untuk melihat gambaran proposi yang lebih detail dari akurasi perhitungan diatas, dapat digunakan aplikasi Microsoft Excel. Hal pertama yang harus dilakukan adalah membuat deret angka Fibonacci yang dimulai dari cell A1 yang bernilai 0 dan cell A2 yang bernilai 1. Setelah itu letakan kursor mouse di cell A3 dan lakukan perhitungan dengan menjumlahkan cell A2 dengan cell A1, tekan Enter maka angka satu akan dihasilkan.
Lakukan penjumalahan cell A2 dan A1
Agar dapat melakukan perhitungan berikutnya secara otomatis, letakkan kursor mouse di ujung kanan bawah cell A4 sehingga menjadi bentuk postif (+), lalu drag (tarik) ke cell bawahnya sampai berapapun, pada contoh ini sampai cell A30 misalya dan lihatlah hasilnya, deret Fibbonaci sudah terbentuk bukan!.
Drag cell A3 sampai cell berapapun
Perhitungan belum selesai, letakkan kursor di cell C3 dan lakukan pembagian menggunakan formula di Excel dengan membagi cell A3 dan cell A2.
Lakukan pembagian cell A2 dan A3 di cell C3
Kemudian drag kembali cell A3 seperti biasa sampai cell A30. Lihatlah hasil bagi yang baru saja dilakukan, rasio emas mucul dimulai dari cell C14 atau deret ke-tiga belas (angka nol tidak termasuk hitungan deret).
Rasio emas muncul setelah deret ke 13
Belum cukup sampai disitu. Akurasi nilai rasio emas ini dapat terlihat jelas dengan menggunakan fitur chart (grafik) di Excel. Caranya cukup mudah, dengan melakukan drag cell C3 sampai cell A30, pada tab Insert, klik Chart dan pilih jenis chart berbentuk batang. Lihatlah hasilnya! terlihat bahwa tinggi masing-masing batang pada grafik terlihat sama setelah deret ke-13. Selain itu juga terdapat grafik tipe Radar, pada grafik jenis ini gamabr akan terlihat membentuk lingkaran sempurna yang dimulai setelah deret ke-13. Ajaibnya, nilai ini tetap bernilai sama sekalipun dibuat sampai deret tak hingga. Luar biasa bukan!.
Kehalusan rasio emas dalam grafik batang dan Radar
Rasio emas banyak diimplementasikan disetiap poroduk-produk karya cipta, baik yang Allah ciptakan (penciptaan yang Maha Sempurna) seperti galaksi, cangkang hewan moluska, jari-jemari anda, sampai buatan manusia seperti Piramida di Mesir dan lukisan monalisa Leonardo Davinci.
Lain kali saya akan memaparkan lebih terperinci mengenai contoh-contoh rasio emas yang mana tak lepas dari kehidupan kita sehari-hari.
Semoga tulisan saya ini bermanfaat 🙂
1 Comment. Leave new
Rasio Emas dalam Fisika
Anda menjumpai deret dan rasio emas di bidang-bidang yang termasuk dalam ruang lingkup fisika. Ketika suatu sumber cahaya ditempatkan di atas dua lapisan kaca yang saling bertumpukan, sebagian dari cahaya itu menembusnya, sebagian lagi diserap, dan sisanya dipantulkan. Apa yang terjadi adalah "pemantulan berulang-ulang." Jumlah garis yang dilalui berkas cahaya di dalam kaca sebelum akhirnya keluar kembali bergantung pada jumlah pemantulan yang dialaminya. Pada akhirnya, ketika kita menghitung jumlah berkas cahaya yang akhirnya keluar kembali, kita dapati bahwa jumlah ini bersesuaian dengan angka-angka Fibonacci.
Fakta bahwa banyak sekali struktur benda hidup dan tak hidup yang saling tak terkait di alam namun memiliki bentuk yang mengikuti satu rumus matematis tertentu merupakan salah satu bukti paling nyata bahwa semua ini telah dirancang secara khusus. Rasio emas adalah rumus keindahan yang sangat dikenal dan diterapkan oleh para seniman. Karya-karya seni yang didasarkan pada rasio itu menampilkan kesempurnaan keindahan. Tumbuhan, galaksi, mikroorganisme, kristal dan makhluk hidup yang dirancang menurut acuan yang ditiru oleh para seniman ini semuanya adalah contoh daya cipta mahahebat dari Allah. Allah menyatakan dalam Al Qur'an bahwa Dia telah menciptakan segala sesuatu menurut ukuran. Beberapa ayat ini berbunyi:
… Sesungguhnya Allah telah mengadakan ketentuan bagi tiap-tiap sesuatu. (QS. At Thalaaq, 65: 3)
… Dan segala sesuatu pada sisi-Nya ada ukurannya. (QS. Ar Ra'd, 13: 8)
Perkenalkan saya abid zulfaqor, anak remaja yag suka ikut pengajian dari IKRAMNI